下面我将为您详细解析船舶完整稳性计算的核心概念、计算步骤、关键参数、法规要求以及实例。
核心概念：稳性的本质
理解稳性,首先要明白两个基本力：
- 重力：船舶的总重量，
W = Δ(排水量)，作用点在重心。 - 浮力：船舶排开水的重量，
B = Δ，作用点在浮心。
船舶的稳性取决于重心和浮心的相对位置关系。
初稳性 (Initial Stability / 小倾角稳性)
当船舶受到一个微小的外力矩作用（例如小风浪）发生小角度倾斜（通常小于10-15度）时，其稳性主要由初稳性高来衡量。
- 稳心：当船舶倾斜时，浮心
B会沿着一条称为浮心轨迹曲线的路线移动，在小倾角范围内，这条曲线近似为一段圆弧，这个圆弧的圆心称为稳心。 - 稳心高：从重心
G到稳心M的垂直距离，记为GM。- GM > 0 (正稳性高)：
M点在G点之上，这是船舶能够扶正的基本条件，倾斜后，重力W和浮力 形成一个扶正力矩M_R，使船舶恢复到正直位置。GM值越大，扶正力矩越大，船舶恢复得越快，但横摇也越剧烈。 - GM = 0 (零稳性高)：
M点与G点重合，船舶处于中性平衡状态，扶正力矩为零，船舶会停在倾斜的位置。 - GM < 0 (负稳性高)：
M点在G点之下，船舶处于不稳定状态，重力W和浮力 形成一个倾覆力矩，会使船舶继续倾斜直至倾覆。这是绝对不允许的。
- GM > 0 (正稳性高)：
大倾角稳性 (Large Angle Stability)
当船舶受到较大外力矩作用（如大浪、甲板上浪、货物移动）发生大角度倾斜（通常大于15度）时，初稳性理论不再适用，必须进行大倾角稳性分析。
- 静稳性曲线：这是大倾角稳性的核心分析工具，它表示在不同横倾角 下，单位排水量所具有的扶正力矩
l(或称复原力臂)。- 曲线解读：
- 曲线下的面积：代表了船舶吸收倾斜能量并恢复的能力，面积越大，抗倾覆能力越强。
- 最大扶正力矩/臂：曲线的最高点，代表了船舶能承受的最大倾覆力矩。
- 稳性消失角：扶正力矩/臂变为零时的横倾角，超过这个角度，船舶将失去扶正能力，会自行倾覆，稳性消失角通常要求大于30度，越大越好。
- 曲线解读：
完整稳性计算的主要步骤
确定计算工况
计算不是一次性的,必须在船舶可能遇到的各种最危险工况下进行，典型工况包括：
- 满载出港：通常是稳性最差的工况之一（重心高）。
- 满载到港：燃油、淡水等消耗品减少，重心可能变化。
- 压载出港：为了保证螺旋桨和船体出水面，压载水可能较多，重心较低，但受风面积大。
- 压载到港：稳性通常较好，但仍需校核。
- 特殊装载工况：如甲板货运输、重大件吊装、集装箱船的偏装等。
计算装载状态下的各项参数
对每个工况,都需要精确计算：
-
排水量：
Δ = 空船重量 + 货物重量 + 燃油 + 淡水 + 压载水 + 其他备品- 通过查阅《装载手册》或使用装载计算软件获得。
-
重心高度：
KG = (空船垂向力矩 + 货物垂向力矩 + ...) / Δ- 力矩的计算需要知道每个载重项的重量及其重心垂向坐标。
-
初稳性高：
（图片来源网络，侵删）GM = KM - KG- KM (横稳心距基线高)：该吃水下的稳心垂向坐标，这个值主要取决于船体水线以下的形状，可以从《静水力曲线图》或《装载手册》中查得，吃水越大，KM通常越大（但非线性）。
绘制静稳性曲线
对于每个工况,需要计算一系列横倾角（如0°, 10°, 20°, ..., 90°）下的扶正力臂 GZ。
- GZ 的计算：
- 基本公式：
GZ = KN - KG * sin(θ) - KN (形状稳性臂)：这是一个与船体形状有关的参数，与重心高度无关，可以从《KN 稳性横截曲线图》中查得，该图提供了不同吃水和不同横倾角下的KN值。
- 通过这个公式,可以计算出各个角度下的
GZ值，从而绘制出该工况的静稳性曲线。
- 基本公式：
根据法规校核稳性衡准
计算出的参数和曲线必须满足国际海事组织或船级社颁布的稳性规范要求,以最常用的《国际完整稳性规则》(2008 IS Code)为例，需要满足以下主要衡准：
-
初稳性高衡准：
GM₀ ≥ 0.15 m（几乎所有船舶都要求）
-
大倾角稳性衡准：
-
气象衡准衡准：
- 这是衡量船舶在风浪中生存能力的关键标准。
- 概念：船舶在受到一个稳定风压产生一个横倾角 ，随后遭遇一个突风（风速为稳定风速的1.5倍），船舶倾斜到 角度，要求 必须小于进水角
θ_f(即水开始通过未关闭的开口进入船体的角度)， 和θ_f之间的曲线下的面积（图中阴影部分A）必须大于等于0.05 rad·m。 - 计算：这个衡准的计算比较复杂，通常使用软件完成，核心是计算风压倾侧力臂
l_w和突风下的 。
-
波浪衡准 (Weather Criterion, for passenger ships and cargo ships > 80m)：
更为复杂的衡准,模拟船舶在随浪中遭遇横摇时的稳性。
-
-
其他衡准：
- 进水角
θ_f：静稳性曲线必须在进水角处中断，因为一旦进水，稳性会急剧恶化。 - 最大复原力臂对应角
θ_max：通常要求θ_max≥ 25°。 - 稳性消失角：通常要求 ≥ 55°。
- 对客船：还有乘客集中、不对称进水等更严格的特殊衡准。
- 进水角
计算实例（简化版）
假设一艘杂货船,满载出港，我们需要计算其稳性。
- 确定工况：满载出港。
- 查《装载手册》：
- 平均吃水
d= 8.0 m - 排水量 = 12,500 吨
- 从《静水力曲线图》查得，吃水8.0m时，
KM= 9.50 m - 计算得该工况下
KG= 8.00 m
- 平均吃水
- 计算初稳性高：
GM = KM - KG = 9.50 - 8.00 = 1.50 m- 校核：
50 m > 0.15 m，满足初稳性要求。
- 绘制静稳性曲线：
- 从《KN 稳性横截曲线图》中，查出吃水8.0m时，不同 角下的
KN值（如下表）。 - 计算
GZ = KN - KG * sin(θ)。 - 绘制
θ-GZ曲线。
- 从《KN 稳性横截曲线图》中，查出吃水8.0m时，不同 角下的
| 横倾角 θ (度) | sin(θ) | KN (查表, m) | KG*sin(θ) (m) | GZ (m) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 000 | 00 | 00 | 00 |
| 10 | 174 | 50 | 39 | 11 |
| 20 | 342 | 80 | 74 | 06 |
| 30 | 500 | 50 | 00 | -0.50 |
| 40 | 643 | 20 | 14 | -1.94 |
| 50 | 766 | 60 | 13 | -3.53 |
（注意：此为简化示例，真实KN值和GZ变化曲线会更平滑，且通常会在30-40度达到最大值）
- 校核大倾角稳性衡准：
- 进水角
θ_f：假设θ_f= 35°，从曲线看，在35°时GZ已为负值，这显然是不合理的。这表明此工况下船舶大倾角稳性极差，甚至可能在30度左右就已倾覆。 - 气象衡准：通过软件计算，发现该船无法满足气象衡准要求。
- 进水角
这个简化的工况虽然初稳性足够,但大倾角稳性极差，是不安全的，在实际操作中，必须通过调整压载水或货物配载来降低 KG，从而增加 GZ 值，使其满足所有稳性衡准。
计算工具与软件
- 手工计算：用于教学或初步估算，效率低，易出错。
- 电子表格：基于《装载手册》中的图表和公式，可以建立计算模型，是很多船上和设计单位常用的方法。
- 专业稳性计算软件：
- HydroSTAR (韩国)、Maxsurf (澳大利亚)、NAPA (芬兰) 等。
- 这些软件集成了船体型值、舱室数据、静水力数据等，可以快速完成各种工况下的装载计算、稳性计算、强度校核，并自动生成符合法规要求的稳性计算书。
船舶完整稳性计算是一个集理论、规范、经验和计算于一体的复杂过程，其核心目标是确保船舶在所有预期的营运条件下，都具有足够的抗倾覆能力，它始于对重心和浮心位置的精确控制，通过计算 GM 和 GZ 曲线来量化船舶的稳性，并最终通过满足一系列国际或国家法规的衡准来证明其安全性，对于船舶驾驶员和设计者而言，深刻理解稳性原理并熟练使用计算工具是保障海上人命财产安全的基本技能。
